932. Существует ли значение переменной x, при котором квадратного трёхчлена x^2 - 10x + 31 равно: (а) -5; (б) 6; (в) 55?

Решение:
Подставим значения в уравнение x^2 - 10x + 31 = y. Для каждого y решим: x^2 - 10x + (31-y) = 0.
(а) 31+5 => x^2 - 10x + 36 = 0. D = 4.
(б) 31-6 => x^2 - 10x + 25 = 0. D = 0.
(в) 31-55 => x^2 - 10x - 24 = 0. D = 196.