939. Определите вид четырёхугольника \(ABCD\), если: а) \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) и \(|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{BC}|\); б) \(\overrightarrow{AB}\parallel\parallel\overrightarrow{DC}\), а векторы \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{BC}\) неколлинеарны.

а) Из равенства \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) следует, что стороны \(AB\) и \(DC\) параллельны и равны. Значит, \(ABCD\) — параллелограмм. Так как \(|AB|=|BC|\), у параллелограмма соседние стороны равны, следовательно, все его стороны равны. Поэтому это ромб.

б) Векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}\) сонаправлены и коллинеарны, поэтому стороны \(AB\) и \(DC\) параллельны. Векторы \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{BC}\) неколлинеарны, значит, другие стороны не параллельны. Следовательно, четырёхугольник имеет ровно одну пару параллельных противоположных сторон.

Ответ: а) ромб; б) трапеция.