Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 94. 1) √(9 + √17) · √(9 − √17); 2) (√(3 + √5) − √(3 − √5))²; 3) (√(5 + √21) + √(5 − √21))²; 4) √(3 + √2) / √(3 − √2) − √(3…Фото задания

Ответ:

  1. Объединим корни и применим разность квадратов: √((9 + √17)(9 − √17)) = √(81 − 17) = √64 = 8.
  2. Раскроем квадрат разности: (√(3 + √5) − √(3 − √5))² = 6 − 2√((3 + √5)(3 − √5)) = 6 − 2√4 = 2.
  3. Раскроем квадрат суммы: (√(5 + √21) + √(5 − √21))² = 10 + 2√((5 + √21)(5 − √21)) = 10 + 2√4 = 14.
  4. Приведём дроби к общему знаменателю: (3 + √2 − (3 − √2)) / √((3 − √2)(3 + √2)) = 2√2 / √7 = 2√14 / 7.