Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 95. Упростить: 1) ∛((x − 2)³) при: а) x ≥ 2; б) x < 2; 2) √((3 − x)⁶) при: а) x ≤ 3; б) x > 3.Фото задания

Ответ:

  1. Кубический корень и возведение в третью степень взаимно обратны при любых действительных значениях x: ∛((x − 2)³) = x − 2.
    • а) При x ≥ 2: x − 2.
    • б) При x < 2: x − 2.
  2. √((3 − x)⁶) = |(3 − x)³|. Учитываем знак выражения внутри модуля.
    • а) Если x ≤ 3, то 3 − x ≥ 0, поэтому результат: (3 − x)³.
    • б) Если x > 3, то 3 − x < 0, поэтому результат: (x − 3)³.