94. На рисунке 52 AB = AC, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABD и ACD равны; б) найдите BD и AB, если у треугольников ABD и ACD равны; AC = 15 см, DC = 5 см.

а) В треугольниках ABD и ACD: AB = AC по условию, AD — общая сторона, а углы BAD и DAC равны, поскольку ∠1 = ∠2. Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

б) Из равенства треугольников соответствующие стороны равны: BD = DC, AB = AC. Поэтому BD = 5 см, AB = 15 см.

Ответ: BD = 5 см, AB = 15 см.