941. Турист прошёл 20 км на восток из города A в город B, а потом 30 км на восток в город C. Выбрав подходящий масштаб, начертите векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{BC}\). Равны ли векторы \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{AC}\)?

Выберем масштаб: 1 см соответствует 10 км. Тогда \(\overrightarrow{AB}\) изображается отрезком длиной 2 см, а \(\overrightarrow{BC}\) — отрезком длиной 3 см. Оба вектора направлены на восток.

По правилу сложения векторов:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\).

При этом \(|AC|=20+30=50\) км, то есть в выбранном масштабе — 5 см.

Ответ: да, векторы \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{AC}\) равны.