947. При фазе \(\pi/3\) рад смещение было равно 1 см. Найти амплитуду колебаний и смещение при фазе \(3\pi/4\) рад.

Принимаем стандартную запись гармонических колебаний через косинус: \(x=A\cos\varphi\).

1. При фазе \(\pi/3\): \(1=A\cos(\pi/3)=A/2\), откуда \(A=2\) см.

2. При фазе \(3\pi/4\): \(x=2\cos(3\pi/4)=2\cdot(-\sqrt2/2)=-\sqrt2\) см \(\approx-1.41\) см.

Ответ: амплитуда 2 см; смещение при фазе \(3\pi/4\) рад равно \(-\sqrt2\) см (примерно \(-1.41\) см).