95. (ОБЗ) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC=√91. Найдите sin A.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По теореме Пифагора найдём BC:

\(BC^2=AB^2-AC^2=10^2-(\sqrt{91})^2=100-91=9\), значит, \(BC=3\).

Синус угла A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \(\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac3{10}\).

Ответ: \(\dfrac3{10}\).