Ответ:

Находим стороны: \(AC=2\cdot17=34\) см; \(BC=34-10=24\) см.

Периметр: \(P=AB+AC+BC=17+34+24=75\) см. Проверка существования треугольника: \(17+24>34\).

Ответ: 75 см.