95. Упростить: 1) $7\sqrt{28}-\sqrt{80}-2\sqrt{63}+3\sqrt{45}$; 2) $2\sqrt{\frac16}-\sqrt{\frac23}+3\sqrt{\frac1{15}}+4\sqrt{\frac35}$; 3) $(\sqrt{18}-3\sqrt2)^2$; 4) $(1-\sqrt3)^2(1+\sqrt3)$; 5) $\frac3{\sqrt5-\sqrt6}-\frac4{\sqrt5+\sqrt6}$; 6) $\frac2{1+\sqrt3}+\frac3{3-\sqrt5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 95. Упростить: 1) $7\sqrt{28}-\sqrt{80}-2\sqrt{63}+3\sqrt{45}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

$7\sqrt{28}-\sqrt{80}-2\sqrt{63}+3\sqrt{45}=14\sqrt7-4\sqrt5-6\sqrt7+9\sqrt5=8\sqrt7+5\sqrt5$.
Ответ: $8\sqrt7+5\sqrt5$.
$2\sqrt{\frac16}=\frac{\sqrt6}{3}$, $\sqrt{\frac23}=\frac{\sqrt6}{3}$, $3\sqrt{\frac1{15}}=\frac{\sqrt{15}}5$, $4\sqrt{\frac35}=\frac{4\sqrt{15}}5$. Поэтому первые два слагаемых взаимно уничтожаются: $\frac{\sqrt6}{3}-\frac{\sqrt6}{3}+\frac{\sqrt{15}}5+\frac{4\sqrt{15}}5=\sqrt{15}$.
Ответ: $\sqrt{15}$.
$\sqrt{18}=3\sqrt2$, поэтому $(\sqrt{18}-3\sqrt2)^2=(3\sqrt2-3\sqrt2)^2=0$.
Ответ: $0$.
$(1-\sqrt3)^2(1+\sqrt3)=(1-\sqrt3)(1-3)=-2(1-\sqrt3)=2\sqrt3-2$.
Ответ: $2\sqrt3-2$.
$\frac3{\sqrt5-\sqrt6}=-3(\sqrt5+\sqrt6)$, а $\frac4{\sqrt5+\sqrt6}=4(\sqrt6-\sqrt5)$. Поэтому $-3\sqrt5-3\sqrt6-(4\sqrt6-4\sqrt5)=\sqrt5-7\sqrt6$.
Ответ: $\sqrt5-7\sqrt6$.
$\frac2{1+\sqrt3}=\sqrt3-1$, $\frac3{3-\sqrt5}=\frac{3(3+\sqrt5)}4$. Поэтому $\sqrt3-1+\frac94+\frac{3\sqrt5}4=\sqrt3+\frac{3\sqrt5+5}{4}$.
Ответ: $\sqrt3+\frac{3\sqrt5+5}{4}$.

Ответ: