951. Треугольник ABC: AB = 6, BC = 8, AC = 60°. Найдите: а) \(|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}|\); б) \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}|"; в) \(|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}|\) и \(|\(\overrightarrow{BA}\)-\(\overrightarrow{BC}\)|".

В условии угол записан как «AC = 60°»: обозначение угла, вероятно, обрезано или неразборчиво. По видимому фрагменту нельзя установить, какой именно угол равен 60°. Поэтому единственного численного решения для пунктов а) и в) нет. Однако б) решается без угла.

а) \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}\), поскольку \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}\). Следовательно, \(|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}|=AC\); длина AC из условия не дана.

б) По правилу треугольника \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\), поэтому \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}|=AC\). Численное значение невозможно найти без длины AC или достаточной информации об угле.

в) \(|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}|\) зависит от угла ABC. Кроме того, \(|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}|=AC\). Чтобы завершить пункты а) и в), нужно уточнить, какой угол равен 60° (например, \(\angle ACB\) или \(\angle ABC\)).