950. Сторона равностороннего треугольника ABC равна a. Найдите: а) \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}|\); б) \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|\); в) \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}|\); г) \(|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}|\); д) \(|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}|\).

В равностороннем треугольнике все стороны имеют длину \(a\), а углы равны \(60^\circ\).

1. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\), поэтому \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}|=a\).
2. Угол между \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AC}\) равен \(60^\circ\):
   \[|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=\sqrt{a^2+a^2+2a^2\cos60^\circ}=\sqrt3a.\]
3. Угол между \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CB}\) равен \(120^\circ\):
   \[|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}|=\sqrt{a^2+a^2+2a^2\cos120^\circ}=a.\]
4. Угол между \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{BC}\) равен \(120^\circ\):
   \[|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}|=\sqrt{a^2+a^2-2a^2\cos120^\circ}=\sqrt3a.\]
5. \[|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}|=\sqrt{a^2+a^2-2a^2\cos60^\circ}=a.\]

Ответ: а) \(a\); б) \(\sqrt3a\); в) \(a\); г) \(\sqrt3a\); д) \(a\).