952 Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение: a) (AB+BC-MC) + (MD-KD); б) (CB+AC+BD) - (MK+KD).

Краткое пояснение:

• Правило многоугольника (или правило сложения векторов) гласит, что сумма векторов, идущих последовательно от одной точки к другой, равна вектору, идущему от начальной точки к конечной. Также, вектор, идущий от точки X к точке Y, обозначается как XY.

Решение:

• a) (AB + BC - MC) + (MD - KD):
  • Сначала упростим первую скобку: \( AB + BC = AC \). Тогда \( AC - MC \). Если MC — это вектор от M к C, то \( -MC = CM \). Таким образом, \( AC + CM = AM \).
  • Теперь упростим вторую скобку: \( MD - KD \). По правилу вычитания векторов, это вектор | MK |.
  • Сложим результаты: \( AM + MK \). По правилу сложения векторов, это вектор | AK |.
• б) (CB + AC + BD) - (MK + KD):
  • Упростим первую скобку: \( CB + AC = AB \). Затем \( AB + BD = AD \).
  • Упростим вторую скобку: \( MK + KD = MD \).
  • Вычтем результаты: \( AD - MD \). По правилу вычитания векторов, это вектор | AM |.

Ответ: а) | AK |; б) | AM |