954. В алюминиевый калориметр массой 0,2 кг, содержащий 0,34 кг воды при температуре 23,5 °C, опустили 81,5 г льда при температуре 0 °C. Весь лёд расплавился. Определите установившуюся в калориметре температуру.

Дано: масса калориметра 0,2 кг; масса воды 0,34 кг; начальная температура воды и калориметра 23,5 °C; масса льда 0,0815 кг; начальная температура льда 0 °C. Используем значения: теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C), алюминия 920 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда 340 000 Дж/кг.

Теплота, отданная водой и калориметром, равна теплоте, необходимой для плавления льда и нагревания получившейся воды:

\((0.34\cdot4200+0.2\cdot920)(23.5-t)=0.0815\cdot340000+0.0815\cdot4200t\).

\(1612(23.5-t)=27710+342.3t\).

\(37882-27710=1954.3t\), поэтому \(t\approx5.21\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: установившаяся температура — примерно 5,2 °C.