955. Дана треугольник $ABC$. Выразите через векторы $\vec a=\overrightarrow{AB}$ и $\vec b=\overrightarrow{AC}$ следующие векторы: а) $\overrightarrow{BA}$; б) $\overrightarrow{CB}$; в) $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 955. Дана треугольник $ABC$. Выразите через векторы $\vec a=\overrightarrow{AB}$ и $\vec b=\overrightarrow{AC}$…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вектор $\overrightarrow{BA}$ противоположен вектору $\overrightarrow{AB}$, поэтому $\overrightarrow{BA}=-\vec a$.
б) По правилу треугольника $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}$. Поскольку $\overrightarrow{CA}=-\vec b$, получаем $\overrightarrow{CB}=\vec a-\vec b$.
в) $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}=(\vec a-\vec b)-\vec a=-\vec b$.

Ответ: а) $-\vec a$; б) $\vec a-\vec b$; в) $-\vec b$.

955. Дана треугольник \(ABC\). Выразите через векторы \(\vec a=\overrightarrow{AB}\) и \(\vec b=\overrightarrow{AC}\) следующие векторы: а) \(\overrightarrow{BA}\); б) \(\overrightarrow{CB}\); в) \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}\).