959. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Выразите через векторы a = AB и b = AD векторы: DC + CB, BO + OC, BO − OC, BA − DA.

Обозначим \(\overrightarrow{AB}=\vec a\), \(\overrightarrow{AD}=\vec b\). Тогда \(\overrightarrow{DC}=-\vec a\), \(\overrightarrow{CB}=-\vec b\), а диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам.

1. \(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}=-\vec a-\vec b\).
2. По правилу сложения \(\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{BC}=\vec b\).
3. \(\overrightarrow{BO}=\frac{\vec b-\vec a}{2}\), \(\overrightarrow{OC}=\frac{\vec a+\vec b}{2}\). Поэтому \(\overrightarrow{BO}-\overrightarrow{OC}=-\vec a\).
4. \(\overrightarrow{BA}=-\vec a\), \(\overrightarrow{DA}= -\vec b\), поэтому \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{DA}=\vec b-\vec a\).

Ответ: \(-\vec a-\vec b\); \(\vec b\); \(-\vec a\); \(\vec b-\vec a\).