96. Может ли температура быть: а) положительной по Цельсию и отрицательной по Фаренгейту; б) положительной по Фаренгейту и отрицательной по Цельсию?

Связь шкал: \(F=\frac{9}{5}C+32\). Нулевая температура по Фаренгейту соответствует примерно \(-17.8\ ^\circ\mathrm{C}\), а \(0\ ^\circ\mathrm{C}\) соответствует \(32\ ^\circ\mathrm{F}\).

а) Да. Например, при \(-10\ ^\circ\mathrm{C}\) температура по Цельсию отрицательна, но это не нужный случай; возьмём \(1\ ^\circ\mathrm{C}\): по Фаренгейту это \(33.8\ ^\circ\mathrm{F}\), поэтому пример с положительным Цельсием и отрицательным Фаренгейтом невозможен: если \(C>0\), то \(F>32>0\).

б) Да. Например, \(10\ ^\circ\mathrm{F}\) соответствует \(\frac{5}{9}(10-32)=-\frac{110}{9}\ ^\circ\mathrm{C}\), то есть температура по Фаренгейту положительна, а по Цельсию отрицательна.

Ответ: а) нет; б) да.