965. Замените дробь степенью с отрицательным показателем: a) 1/10^2; б) 1/67; в) 1/x^7; г) 1/y^10; д) 1/7.

Привет! Давай разберемся с этими дробями и превратим их в степени с отрицательным показателем. Это совсем несложно!

Основное правило: Когда мы видим дробь вида $$\frac{1}{a^n}$$, мы можем записать ее как $$a^{-n}$$. Просто меняем знак показателя степени на противоположный.

Решение:

1. а) $$\frac{1}{10^2}$$: Здесь основание равно 10, а показатель степени 2. Меняем знак показателя на отрицательный: $$10^{-2}$$.
2. б) $$\frac{1}{6^7}$$: Аналогично, основание 6, показатель 7. Получаем $$6^{-7}$$.
3. в) $$\frac{1}{x^7}$$: Основание $$x$$, показатель 7. Записываем как $$x^{-7}$$.
4. г) $$\frac{1}{y^{10}}$$: Основание $$y$$, показатель 10. Результат: $$y^{-10}$$.
5. д) $$\frac{1}{7}$$: Тут нужно быть внимательным. Число 7 можно представить как $$7^1$$. Тогда дробь $$\frac{1}{7}$$ равна $$\frac{1}{7^1}$$. По правилу, это будет $$7^{-1}$$.

Ответ:

• а) $$10^{-2}$$
• б) $$6^{-7}$$
• в) $$x^{-7}$$
• г) $$y^{-10}$$
• д) $$7^{-1}$$