97. Малый поршень гидравлического пресса площадью 2 см² под действием силы опустился на 16 см. Площадь большего поршня 8 см². Определите: а) вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действовала сила 200 Н; б) на какую высоту поднялся груз.

а) Вес груза, поднятого поршнем: 1. Рассчитаем давление, создаваемое малым поршнем: (P = \frac{F_1}{A_1}), где (F_1 = 200) Н, (A_1 = 2 \text{ см}^2 = 0.0002 \text{ м}^2). (P = \frac{200}{0.0002} = 1000000) Па. 2. Рассчитаем силу, действующую на большой поршень (вес груза): (F_2 = P \cdot A_2), где (A_2 = 8 \text{ см}^2 = 0.0008 \text{ м}^2). (F_2 = 1000000 \cdot 0.0008 = 800) Н. б) На какую высоту поднялся груз: 1. Определим объем жидкости, вытесненной малым поршнем: (V = A_1 \cdot h_1), где (h_1 = 16 \text{ см} = 0.16 \text{ м}). (V = 0.0002 \cdot 0.16 = 0.000032 \text{ м}^3). 2. Определим высоту, на которую поднялся большой поршень: (h_2 = \frac{V}{A_2} = \frac{0.000032}{0.0008} = 0.04 \text{ м} = 4 \text{ см}). Ответ: а) Вес груза 800 Н; б) Груз поднялся на 4 см.