97. Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого 10 см, а периметр 28 см.

1. Пусть стороны прямоугольника a и b. Периметр: 2(a + b) = 28 => a + b = 14.
2. Диагональ: a² + b² = 10² = 100.
3. Возведем (a + b)² = 14² => a² + 2ab + b² = 196.
4. Подставим a² + b² = 100: 100 + 2ab = 196 => 2ab = 96 => ab = 48. Площадь равна 48 см².