97. Назовите рёбра многогранника, принадлежащие скрещивающимся прямым (рис. 2.20).

Решение:

Скрещивающиеся прямые — это прямые, которые не лежат в одной плоскости и не пересекаются.

а) Куб (рис. 2.20, а):

Примерами скрещивающихся прямых являются:

• AK и CL
• AK и MN
• AK и LN
• BM и KN
• BM и LD
• BN и CM

б) Пирамида (рис. 2.20, б):

В правильной четырехугольной пирамиде с вершиной D и основанием ABCD скрещивающимися прямыми являются:

• AD и BC (лежат на основании, но не пересекаются)
• AB и CD (лежат на основании, но не пересекаются)
• DA и BC (это те же прямые, что и первая пара)
• AD и BC

Ответ: а) AK и CL, AK и MN, AK и LN, BM и KN, BM и LD, BN и CM; б) AD и BC, AB и CD.