98. На рёбрах куба взяты точки O и P (рис. 2.21). Пересекает ли прямая OP следующие прямые: AD, DN, KN, BM, MK, LN, AB?

Решение:

Анализируем расположение точек O и P относительно рёбер куба на рисунке 2.21.

Точка O находится на ребре BC.

Точка P находится на ребре CD.

Прямая OP проходит через точки O (на BC) и P (на CD).

Теперь проверим пересечение прямой OP с заданными прямыми:

• AD: Прямая OP не пересекает прямую AD. Они скрещивающиеся.
• DN: Прямая OP не пересекает прямую DN. Они скрещивающиеся.
• KN: Прямая OP не пересекает прямую KN. Они скрещивающиеся.
• BM: Прямая OP не пересекает прямую BM. Они скрещивающиеся.
• MK: Прямая OP не пересекает прямую MK. Они скрещивающиеся.
• LN: Прямая OP не пересекает прямую LN. Они скрещивающиеся.
• AB: Прямая OP не пересекает прямую AB. Они скрещивающиеся.

Ответ: Прямая OP не пересекает ни одну из перечисленных прямых.