97. Упростите выражение: 4/9 * m * 5/8 ; 6) 1 5/7 * x * 1 5/4.

Решение:

а) \(\frac{4}{9} \times m \times \frac{5}{8}\)

1. Перемножим числовые множители: \(\frac{4}{9} \times \frac{5}{8}\)
2. Сократим \(4\) и \(8\) на \(4\): \(\frac{1}{9} \times \frac{5}{2}\)
3. \(\frac{1 \times 5}{9 \times 2} = \frac{5}{18}\)
4. Результат: \(\frac{5}{18} m\)

б) \(1 \frac{5}{7} \times x \times 1 \frac{5}{4}\)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
2. \(1 \frac{5}{7} = \frac{1 \times 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}\)
3. \(1 \frac{5}{4} = \frac{1 \times 4 + 5}{4} = \frac{9}{4}\)
4. Теперь выражение выглядит так: \(\frac{12}{7} \times x \times \frac{9}{4}\)
5. Перемножим числовые множители: \(\frac{12}{7} \times \frac{9}{4}\)
6. Сократим \(12\) и \(4\) на \(4\): \(\frac{3}{7} \times \frac{9}{1}\)
7. \(\frac{3 \times 9}{7 \times 1} = \frac{27}{7}\)
8. Результат: \(\frac{27}{7} x\)

Ответ: а) \(\frac{5}{18} m\); б) \(\frac{27}{7} x\).