971. Напишите уравнение окружности, проходящей через точки A (−3; 0) и B (0; 9), если известно, что центр окружности лежит на оси ординат.

Пусть центр окружности — \(O(0;k)\). Расстояния от него до точек \(A\) и \(B\) равны, поэтому \(9+k^2=(k-9)^2\).

Раскрываем скобки: \(9+k^2=k^2-18k+81\), откуда \(k=4\). Значит, центр — \(O(0;4)\), а \(r^2=OA^2=(-3)^2+(0-4)^2=25\).

Ответ: \(x^2+(y-4)^2=25\).