970 Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А (1; 3), если известно, что центр окружности лежит на оси абсцисс, а радиус равен 5. Сколько существует таких окружностей?

Так как центр окружности лежит на оси абсцисс, то его координаты (a, 0). Уравнение окружности: (x - a)² + y² = r² Радиус r = 5, значит, (x - a)² + y² = 25 Так как окружность проходит через точку A (1; 3), подставим ее координаты в уравнение: (1 - a)² + 3² = 25 (1 - a)² + 9 = 25 (1 - a)² = 16 1 - a = ±4 - Если 1 - a = 4, то a = 1 - 4 = -3. Центр окружности (-3; 0). Уравнение окружности: (x + 3)² + y² = 25 - Если 1 - a = -4, то a = 1 + 4 = 5. Центр окружности (5; 0). Уравнение окружности: (x - 5)² + y² = 25 Существует две таких окружности.