975. Решите систему неравенств: a) {x > 17, x > 12} б) {x < 1, x < 5} в) {x > 0, x < 6} г) {x < -3,5, x > 8} д) {x ≥ -1, x ≤ 3} е) {x > 8, x ≤ 20}

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Решение системы неравенств заключается в нахождении общих значений, удовлетворяющих всем условиям одновременно.

а) \[ \begin{cases} x > 17 \\ x > 12 \end{cases} \] Общее решение: \( x > 17 \).
б) \[ \begin{cases} x < 1 \\ x < 5 \end{cases} \] Общее решение: \( x < 1 \).
в) \[ \begin{cases} x > 0 \\ x < 6 \end{cases} \] Общее решение: \( 0 < x < 6 \).
г) \[ \begin{cases} x < -3,5 \\ x > 8 \end{cases} \] Решений нет, так как нет общих значений.
д) \[ \begin{cases} x ≥ -1 \\ x ≤ 3 \end{cases} \] Общее решение: \( -1 ≤ x ≤ 3 \).
е) \[ \begin{cases} x > 8 \\ x ≤ 20 \end{cases} \] Общее решение: \( 8 < x ≤ 20 \).

Ответ: а) x > 17; б) x < 1; в) 0 < x < 6; г) решений нет; д) -1 ≤ x ≤ 3; е) 8 < x ≤ 20