977. Решите систему неравенств и укажите несколько

Краткое пояснение:

• Для решения системы неравенств сначала решаем каждое неравенство по отдельности, а затем находим пересечение полученных интервалов.

Решение:

• а) \[ \begin{cases} x - 0,8 > 0 \\ -5x < 10 \end{cases} \] Решаем первое неравенство: \( x > 0,8 \). Решаем второе неравенство: \( x > -2 \) (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется). Общее решение: \( x > 0,8 \).
• б) \[ \begin{cases} 1 > 3x \\ 5x - 1 > 0 \end{cases} \] Решаем первое неравенство: \( x < \frac{1}{3} \). Решаем второе неравенство: \( 5x > 1 → x > \frac{1}{5} \). Общее решение: \( \frac{1}{5} < x < \frac{1}{3} \).
• в) \[ \begin{cases} 2 - x ≤ 0 \\ x - 4 ≤ 0 \end{cases} \] Решаем первое неравенство: \( 2 ≤ x \). Решаем второе неравенство: \( x ≤ 4 \). Общее решение: \( 2 ≤ x ≤ 4 \).
• г) \[ \begin{cases} 10x < 2 \\ x > 0,1 \end{cases} \] Решаем первое неравенство: \( x < 0,2 \). Общее решение: \( 0,1 < x < 0,2 \).

Ответ: а) x > 0,8; б) 1/5 < x < 1/3; в) 2 ≤ x ≤ 4; г) 0,1 < x < 0,2