98. 1) √(x+3)−√(7−x)=√(2x−8); 2) √(x+7)+√(x+2)=√(3x+19); 3) √(3x+1)+√(4x−3)=√(5x+4); 4) √(6x−4)+√(2x−1)=√(8x+1).

1) Область определения: \(4\le x\le7\). После возведения в квадрат: \(\sqrt{(x+3)(7-x)}=2\). Поэтому \((x+3)(7-x)=4\), откуда \(x=2\pm\sqrt{21}\). Подходит \(x=2+\sqrt{21}\).

2) После возведения в квадрат и повторного преобразования получаем \(3x^2+16x-44=0\). Корни: \(x=2\) и \(x=-\frac{22}{3}\). Области определения удовлетворяет только \(x=2\).

3) После возведения в квадрат: \(\sqrt{(3x+1)(4x-3)}=3-x\). Далее \(11x^2+x-12=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=-\frac{12}{11}\). С учётом области определения подходит только \(x=1\).

4) После возведения в квадрат: \(\sqrt{(6x-4)(2x-1)}=3\). Тогда \((6x-4)(2x-1)=9\), то есть \(12x^2-14x-5=0\). Получаем \(x=\frac{7\pm\sqrt{109}}{12}\). Области определения удовлетворяет только положительный корень.

Ответ: 1) \(2+\sqrt{21}\); 2) \(2\); 3) \(1\); 4) \(\frac{7+\sqrt{109}}{12}\).