988. Дана функция φ(t) = 3 − |2t + 1|. Найдите: а) φ(−2) + φ(−1) + φ(0) + φ(1) + φ(2); б) все значения аргумента, при которых φ(t) = 0; 3; 5.

а) Вычислим значения функции: φ(−2) = 0, φ(−1) = 2, φ(0) = 2, φ(1) = 0, φ(2) = −2.

Складываем: 0 + 2 + 2 + 0 − 2 = 2.

б) Решаем уравнения:

φ(t) = 0: |2t + 1| = 3, откуда t = −2 или t = 1.

φ(t) = 3: |2t + 1| = 0, откуда t = −1/2.

φ(t) = 5: |2t + 1| = −2. Модуль не может быть отрицательным, поэтому решений нет.

Ответ: а) 2; б) при φ(t) = 0: t = −2, 1; при φ(t) = 3: t = −1/2; при φ(t) = 5 решений нет.