99. Изобразите схематически графики функций y = 0,01x² и y = 10x. Графики этих функций имеют общую точку O(0; 0). Имеют ли графики этих функций другие общие точки? При положительном ответе найдите координаты этих точек.

Чтобы найти общие точки, приравняем значения функций:

\(0.01x^2=10x\).

Перенесём всё в одну часть: \(0.01x^2-10x=0\), то есть \(x(0.01x-10)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=1000\)? Проверим деление: из \(0.01x-10=0\) следует \(0.01x=10\), значит \(x=1000\).

При \(x=1000\): \(y=10\cdot1000=10000\). Таким образом, кроме точки \(O(0;0)\), графики пересекаются в точке \((1000;10000)\).

Ответ: да, другая общая точка — (1000; 10000).