99. Упростите выражение: а) \(\frac{a^2+3ab-2a-6b}{a^2-9b^2}\cdot\frac{a-3b}{a^2-4}\); б) \(\frac{xy-5y^2+2x-10y}{4x^3-xy^2}\cdot\frac{y-2x}{x-5y}\); в) \(\frac{x^3-8}{25x^2}\cdot\frac{10x}{x^2+2x+4}\cdot\frac{15}{x^2+4x-12}\); г) \(\frac{y^3+27}{y^2-4}\cdot\frac{y+2}{y^2-3y+9}\cdot\frac{y^2+y-2}{y^2+4y+3}\).

1. Разложим многочлены на множители и сократим общие множители:

   а) \(\frac{(a+3b)(a-2)}{(a-3b)(a+3b)}\cdot\frac{a-3b}{(a-2)(a+2)}=\frac{1}{a+2}\).

   б) \(\frac{(y+2)(x-5y)}{x(2x-y)(2x+y)}\cdot\frac{-(2x-y)}{x-5y}=-\frac{y+2}{x(2x+y)}\).

   в) \(\frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{25x^2}\cdot\frac{10x}{x^2+2x+4}\cdot\frac{15}{(x-2)(x+6)}=\frac{6}{x(x+6)}\).

   г) Используем разложения \(y^3+27=(y+3)(y^2-3y+9)\), \(y^2-4=(y-2)(y+2)\), \(y^2+y-2=(y+2)(y-1)\), \(y^2+4y+3=(y+1)(y+3)\):

   \(\frac{(y+3)(y^2-3y+9)}{(y-2)(y+2)}\cdot\frac{y+2}{y^2-3y+9}\cdot\frac{(y+2)(y-1)}{(y+1)(y+3)}=\frac{(y+2)(y-1)}{(y-2)(y+1)}\).

Ответ: а) \(\frac1{a+2}\); б) \(-\frac{y+2}{x(2x+y)}\); в) \(\frac6{x(x+6)}\); г) \(\frac{(y+2)(y-1)}{(y-2)(y+1)}\).