992. Докажите, что треугольник ABC, вершины которого имеют координаты A (4; 8), B (12; 11), C (7; 0), является равнобедренным, но не равносторонним.

Найдём квадраты длин сторон по формуле расстояния между точками.

AB² = (12 − 4)² + (11 − 8)² = 64 + 9 = 73.

AC² = (7 − 4)² + (0 − 8)² = 9 + 64 = 73.

BC² = (7 − 12)² + (0 − 11)² = 25 + 121 = 146.

Получили AB = AC, поэтому треугольник равнобедренный. Так как BC² ≠ AB², все три стороны не равны.

Ответ: треугольник ABC равнобедренный, но не равносторонний.