992. Представьте выражение, в котором m — целое число, в виде степени с основанием 5: а) $5^m\cdot5^{m+1}\cdot5^{1-m}$; б) $(5^m)^2\cdot(5^{-3})^m$; в) $625:5^{4m-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 992. Представьте выражение, в котором m — целое число, в виде степени с основанием 5: а) $5^m\cdot5^{m+1}\cdot5^{1-m}$;…$ Фото задания

992. Представьте выражение, в котором m — целое число, в виде степени с основанием 5: а) $5^m\cdot5^{m+1}\cdot5^{1-m}$; б) $(5^m)^2\cdot(5^{-3})^m$; в) $625:5^{4m-2}$.

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $5^m\cdot5^{m+1}\cdot5^{1-m}=5^{m+(m+1)+(1-m)}=5^{m+2}$.
б) Используем правило $(a^p)^q=a^{pq}$: $(5^m)^2\cdot(5^{-3})^m=5^{2m}\cdot5^{-3m}=5^{-m}$.
в) Представим $625=5^4$ и при делении вычтем показатели: $625:5^{4m-2}=5^{4-(4m-2)}=5^{6-4m}$.

992. Представьте выражение, в котором m — целое число, в виде степени с основанием 5: а) \(5^m\cdot5^{m+1}\cdot5^{1-m}\); б) \((5^m)^2\cdot(5^{-3})^m\); в) \(625:5^{4m-2}\).

Ответ: