6) \((a^{10})^3 \cdot (a^5)^4\)

Применим правило возведения степени в степень и умножения степеней с одинаковым основанием: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\) и \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\). Поэтому \((a^{10})^3 \cdot (a^5)^4 = a^{10 \cdot 3} \cdot a^{5 \cdot 4} = a^{30} \cdot a^{20} = a^{30+20} = a^{50}\).