8) \(a^{24} : (a^8)^2 \cdot a^{13}\)

Применим правило возведения степени в степень, умножения и деления степеней с одинаковым основанием. Поэтому \(a^{24} : (a^8)^2 \cdot a^{13} = a^{24} : a^{8 \cdot 2} \cdot a^{13} = a^{24} : a^{16} \cdot a^{13} = a^{24-16+13} = a^{21}\).