7) \((-a^6)^7 \cdot (-a^3)^3 : a^{15}\)

Применим правило возведения степени в степень, умножения и деления степеней с одинаковым основанием. Если степень четная, знак меняется на плюс. Поэтому \((-a^6)^7 \cdot (-a^3)^3 : a^{15} = a^{6 \cdot 7} \cdot a^{3 \cdot 3} : a^{15} = a^{42} \cdot a^9 : a^{15} = a^{42+9-15} = a^{36}\).