3 A ? 26° C K B

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, AK - биссектриса угла A. Следовательно, угол CAK = углу KAB.

Так как угол BKA внешний угол треугольника AKC, то он равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

Пусть угол CAK = x. Тогда угол BKA = CAK + угол C = x + 90°

В треугольнике ABK: угол KAB = x, угол ABK = 26°, угол BKA = x + 90°

Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, x + 26° + x + 90° = 180°

2x + 116° = 180°

2x = 64°

x = 32°

Тогда угол CAK = 32°, а угол A = 2 * 32° = 64°

В треугольнике ABC: угол A = 64°, угол B = 26°, угол C = 90°

Ответ: угол A = 64°