2) (a²-9)/(2a²+1) * ((6a+1)/(a-3) + (6a-1)/(a+3))

2) $$\frac{a^2-9}{2a^2+1} \cdot (\frac{6a+1}{a-3} + \frac{6a-1}{a+3})$$

Сначала преобразуем выражение в скобках, приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{6a+1}{a-3} + \frac{6a-1}{a+3} = \frac{(6a+1)(a+3)}{(a-3)(a+3)} + \frac{(6a-1)(a-3)}{(a+3)(a-3)} = \frac{(6a+1)(a+3) + (6a-1)(a-3)}{(a-3)(a+3)}$$

Раскроем скобки:

$$\frac{6a^2 + 18a + a + 3 + 6a^2 - 18a - a + 3}{a^2 - 9} = \frac{12a^2 + 6}{a^2 - 9}$$\

Теперь преобразуем первое выражение:

$$\frac{a^2-9}{2a^2+1} = \frac{(a-3)(a+3)}{2a^2+1}$$

Теперь умножим:

$$\frac{(a-3)(a+3)}{2a^2+1} \cdot \frac{12a^2 + 6}{a^2 - 9} = \frac{(a-3)(a+3)}{2a^2+1} \cdot \frac{6(2a^2 + 1)}{(a-3)(a+3)} = \frac{6(2a^2+1)(a-3)(a+3)}{(2a^2+1)(a-3)(a+3)} = 6$$

Ответ: 6