7) (2y/(y+b) + (b-y)/y) * (b²+y²)/(b+y)

7) $$(\frac{2y}{y+b} + \frac{b-y}{y}) \cdot \frac{b^2+y^2}{b+y}$$

Сначала преобразуем выражение в скобках, приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{2y}{y+b} + \frac{b-y}{y} = \frac{2y \cdot y}{(y+b)y} + \frac{(b-y)(y+b)}{y(y+b)} = \frac{2y^2 + b^2 - y^2}{y(y+b)} = \frac{y^2 + b^2}{y(y+b)}$$\

Теперь умножим:

$$\frac{y^2 + b^2}{y(y+b)} \cdot \frac{b^2+y^2}{b+y} = \frac{(y^2 + b^2)(y^2 + b^2)}{y(y+b)(y+b)} = \frac{(y^2 + b^2)^2}{y(y+b)^2}$$

Ответ: $$\frac{(y^2 + b^2)^2}{y(y+b)^2}$$