467. 1) 3/a²+a + 5a/ab+b²;

1) 3/a²+a + 5a/ab+b²

Разложим знаменатели на множители:

a² + a = a(a+1)

ab + b² = b(a+b)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель: ab(a+1)(a+b)

Для первой дроби дополнительный множитель: b(a+b)

Для второй дроби дополнительный множитель: a(a+1)

$$\frac{3}{a(a+1)} + \frac{5a}{b(a+b)} = \frac{3 \cdot b(a+b)}{ab(a+1)(a+b)} + \frac{5a \cdot a(a+1)}{ab(a+1)(a+b)} = \frac{3b(a+b) + 5a^2(a+1)}{ab(a+1)(a+b)} = \frac{3ab+3b^2 + 5a^3 + 5a^2}{ab(a+1)(a+b)}$$

Ответ: $$\frac{3ab+3b^2 + 5a^3 + 5a^2}{ab(a+1)(a+b)}$$