42. a²-9ab – 10b² =

Разложим квадратный трехчлен a² - 9ab - 10b² на множители. Сначала найдем корни квадратного уравнения a² - 9a - 10 = 0. D = (-9)² - 4 * 1 * (-10) = 81 + 40 = 121. a₁ = (9 + √121) / 2 = (9 + 11) / 2 = 20 / 2 = 10. a₂ = (9 - √121) / 2 = (9 - 11) / 2 = -2 / 2 = -1. Тогда a² - 9ab - 10b² = (a - 10b)(a + b). Ответ: (a - 10b)(a + b)