3. (2a²b²)² + (a⁴ - b⁴)² = (a⁴ + b⁴)²

Раскроем скобки в левой части уравнения: $$(2a^2b^2)^2 = 4a^4b^4$$ $$(a^4 - b^4)^2 = a^8 - 2a^4b^4 + b^8$$ Подставим в исходное выражение: $$4a^4b^4 + a^8 - 2a^4b^4 + b^8 = (a^4 + b^4)^2$$ Приведем подобные слагаемые в левой части: $$a^8 + 2a^4b^4 + b^8 = (a^4 + b^4)^2$$ Раскроем скобки в правой части уравнения: $$(a^4 + b^4)^2 = a^8 + 2a^4b^4 + b^8$$ Получаем: $$a^8 + 2a^4b^4 + b^8 = a^8 + 2a^4b^4 + b^8$$ Левая часть равна правой, следовательно, равенство верно.