(2a²b²)² + (a⁴-b⁴)² = (a⁴ + b⁴)²

Пошаговое решение:

• Раскрываем скобки: \( (2a^2b^2)^2 = 4a^4b^4 \) и \( (a^4 - b^4)^2 = a^8 - 2a^4b^4 + b^8 \).
• Складываем полученные выражения: \( 4a^4b^4 + a^8 - 2a^4b^4 + b^8 \).
• Приводим подобные слагаемые: \( a^8 + 2a^4b^4 + b^8 \).
• Замечаем, что \( a^8 + 2a^4b^4 + b^8 = (a^4 + b^4)^2 \).

Так как после упрощения левая часть равна правой, равенство верно.