(a+b)² - (a – b)² = 4ab

Пошаговое решение:

• Раскрываем скобки, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) и \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
• Вычитаем одно выражение из другого: \( a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2) \).
• Раскрываем скобки, меняя знаки: \( a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 \).
• Приводим подобные слагаемые: \( (a^2 - a^2) + (2ab + 2ab) + (b^2 - b^2) = 4ab \).

Так как после упрощения левая часть равна правой, равенство верно.