( 16a²-1/(25b²) ) : (4a-1/(5b)) при а = -3/4 и b = -1/20

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение, используя формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). В нашем случае: \[16a^2 - \frac{1}{25b^2} = (4a)^2 - \left(\frac{1}{5b}\right)^2 = \left(4a - \frac{1}{5b}\right) \left(4a + \frac{1}{5b}\right).\]
2. Теперь разделим полученное выражение на \(4a - \frac{1}{5b}\): \[\frac{\left(4a - \frac{1}{5b}\right) \left(4a + \frac{1}{5b}\right)}{4a - \frac{1}{5b}} = 4a + \frac{1}{5b}.\]
3. Подставим значения \(a = -\frac{3}{4}\) и \(b = -\frac{1}{20}\) в упрощенное выражение: \[4 \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) + \frac{1}{5 \cdot \left(-\frac{1}{20}\right)} = -3 + \frac{1}{-\frac{1}{4}} = -3 - 4 = -7.\]

Ответ: -7