(x³y-xy³)/(2(y-x)) * 3(x−y)/(x²-y²) при х = 4 и у = 1/4.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение, разложив числители и знаменатели на множители: \[\frac{x^3y - xy^3}{2(y - x)} \cdot \frac{3(x - y)}{x^2 - y^2} = \frac{xy(x^2 - y^2)}{2(y - x)} \cdot \frac{3(x - y)}{(x - y)(x + y)}.\]
2. Заметим, что \(y - x = -(x - y)\), тогда: \[\frac{xy(x^2 - y^2)}{2(y - x)} \cdot \frac{3(x - y)}{(x - y)(x + y)} = \frac{xy(x - y)(x + y)}{-2(x - y)} \cdot \frac{3(x - y)}{(x - y)(x + y)}.\]
3. Сократим \((x - y)\) и \((x + y)\): \[\frac{xy}{-2} \cdot \frac{3(x - y)}{(x - y)} = \frac{-3xy}{2}.\]
4. Подставим значения \(x = 4\) и \(y = \frac{1}{4}\) в упрощенное выражение: \[\frac{-3 \cdot 4 \cdot \frac{1}{4}}{2} = \frac{-3}{2} = -1.5.\]

Ответ: -1.5