6) a²+b²/a²-ab : a⁴b-b⁵/a²b-ab² .

$$\frac{a^2+b^2}{a^2-ab} : \frac{a^4b-b^5}{a^2b-ab^2} = \frac{a^2+b^2}{a(a-b)} : \frac{b(a^4-b^4)}{ab(a-b)} = \frac{a^2+b^2}{a(a-b)} \cdot \frac{ab(a-b)}{b(a^2-b^2)(a^2+b^2)} = \frac{ab}{ab(a^2-b^2)} = \frac{1}{a^2-b^2}$$

Ответ: $$\frac{1}{a^2-b^2}$$