10) a³+1 6a² + 12a +6°

10) Выражение записано не корректно, предположим, что задание выглядит так: $$\frac{a^3 + 1}{6a^2 + 12a + 6}$$.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$\frac{a^3 + 1}{6a^2 + 12a + 6} = \frac{(a + 1)(a^2 - a + 1)}{6(a^2 + 2a + 1)} = \frac{(a + 1)(a^2 - a + 1)}{6(a + 1)^2} = \frac{a^2 - a + 1}{6(a + 1)}.$$

Ответ: $$\frac{a^2 - a + 1}{6(a + 1)}.$$