Решение:

Для начала представим частное в виде дроби:

$$\frac{-36a^6c}{-54a^4c^2}$$

Теперь сократим дробь:

1. Сокращаем коэффициенты -36 и -54 на их наибольший общий делитель, который равен 18. $$\frac{-36}{-54} = \frac{2}{3}$$
2. Сокращаем переменные a⁶ и a⁴, используя правило деления степеней с одинаковым основанием: a⁶ / a⁴ = a^(6-4) = a².
3. Сокращаем переменные c и c², используя правило деления степеней с одинаковым основанием: c / c² = 1 / c.

Объединяем сокращенные части:

$$\frac{2a^2}{3c}$$

Ответ: $$\frac{2a^2}{3c}$$