3. a₇=22; a₉=32. Найдите d; a₁

Ответ: d = 5, a₁ = -8

Разбираемся:

1. Запишем формулы для a₇ и a₉ через a₁ и d:\[ a_7 = a_1 + 6d = 22 \]\[ a_9 = a_1 + 8d = 32 \]
2. Составим систему уравнений:\[\begin{cases} a_1 + 6d = 22 \\ a_1 + 8d = 32 \end{cases}\]
3. Вычтем первое уравнение из второго:\[ 2d = 10 \] Отсюда d = 5
4. Подставим d = 5 в первое уравнение:\[ a_1 + 6(5) = 22 \]\[ a_1 + 30 = 22 \]\[ a_1 = 22 - 30 = -8 \]

Ответ: d = 5, a₁ = -8